Metamodels without Metacircularities

Although modeling languages as the UML (Unified Modeling Language) are primarily used in the context of software development, other application scenarios exist. A prominent example is the definition of languages; e.g. UML is partly defined in terms of UML. This technique of metamodeling became popular and has many advantages, but metacircularity is one of the most serious disadvantages. This paper proposes an approach that allows the formulation of metamodels but prevents metacircularity at the same time. The core of our approach is the UML-like formalism CINV that is formally defined in a set-theoretical way and serves as a metalanguage to define UML in syntax and semantics. In this paper we concentrate on the application of CINV to describe the abstract syntax of a language. In particular, we will compare our CINV descriptions with similar metamodels formulated in UML. That comparison reveals some principal shortcomings of UML when used as a metalanguage. RÉSUMÉ. Bien que les langages de modélisation comme l’UML (Unified Modeling Language) soient utilisés en premier lieu pour le développement de software, il y a des autres possibilités d’application. Un exemple très connu est la définition des langages, par exemple l’UML est défini partiellement par l’UML. Cette méthode de méta-modélisation est devenue populaire parce qu’elle offre beaucoup d’avantages ; mais sa méta-circularité reste un de ses plus gros inconvénients. Cette étude propose un procédé qui permet de formuler des méta-modèles tout en excluant la méta-circularité. Le fond de cette étude constitue le formalisme CINV qui est semblable à l’UML qui se définit formellement sur la théorie des ensembles et qui sert de méta-langage pour définir la syntaxe et la sémantique de l’UML. Dans cette étude, nous nous concentrons sur l’application de CINV pour la description de la syntaxe abstraite d’un langage. En particulier, nous comparons nos descriptions de CINV avec des méta-modèles semblables formulés in l’UML. Cette comparaison montre plusieurs désavantages de l’UML quand il est utilisé en tant que méta-langage.